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共点力平衡问题的分析和应用(一)
2015-06-30 10:51:28 来源: 作者: 【 】 浏览:753次 评论:0
共点力平衡问题的分析和应用
园丁中学   物理组:王岳宁
在近几年的高考物理中,对共点力平衡及应用的考查频频出现,这也成为高考一大热点。那么高三复习阶段对这部分内容的训练也成为教学重点之一。如何在课堂复习中提高知识点的复习效率,我结合实际,做了以下探索。
        首先,我使用大屏幕投影仪出示了一组真实的图片,展示了被称为“城市蛛蛛人”的工人在城市高楼外墙刷涂料、擦玻璃的场景:在炎炎夏日,他们头顶烈日,身悬空中,近百米高的大楼,只依靠一根绳索拉着,其中的危险不言自语。从楼顶到地面,在自己能够移动的范围内,只有工作干完才可以回到地面,一干就是几个小时……将学生引入到要学习的知识背景,一方面教育学生,珍惜爱护我们生活的环境,另一方面,从情感价值观方面教育学生,尤其是毕业后整天蜗居在家里依靠父母或者政府救济的学生,干任何事都不要怕苦、怕累,做一个创造价值的人。然后迅速引题——这些“蛛蛛人”在工作过程中必须保持整个身体的平衡和协调,这就涉及到今天我们要复习的力学中的平衡问题。
        接着利用幻灯片展示了近几年来,各地高考及模拟题涉及的共点力平衡的试题年份,题号,分值及难易程度及知识点出现的方式等。引导学生对以前所学知识回顾。为此我设置了以下几个问题:1.共点力;2.平衡状态;3.共点力的平衡条件;4.平衡条件常用的推论;5.解决平衡问题的常见方法。
        经过前4个问题的提问和陈述唤醒了学生对这一板块的知识的提取,接下来,就针对不同类问题结合考题对这一知识进行由浅及深,由静到到动的讲解。
        一、静态平衡问题的分析方法
例题1.(2013高考重庆理综第1题)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G,则椅子各个部分对他作用力的合力大小为
A.G               B.Gsinθ                
C.Gcosθ                        D.Gtanθ
答案:A
解析:人静躺在椅子上,受力平衡,由平衡条件可知椅子各个部分对他作用力的合力大小为G,,选项A正确。
例题2(广东卷).图2为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(    )
   A.FA一定小于G
   B.FA与FB大小相等
   C.FA与FB是一对平衡力
   D.FA与FB大小之和等于G
    答案:B
解析:三力平衡问题,用正交分解法,设∠AOB=2θ,O点受到FA、F、F三力作用,其中F=G,建立如图所示的坐标系,列平衡方程得:
 
解出:当θ=1200时:;当θ<1200时:
    此时,有前两个高考题的热身,进入第三道考题,
(出示悬挂足球的三维动画)
例题3沿光滑的墙壁用细绳把一个小球挂在A点,如图,小球的质量 为m,细绳的质量不计,小球与墙壁的接触点为B,绳与墙的夹角为θ,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
解法一:力的合成法
以小球为研究对象,受力如图所示,F为mg和FB的合力.
根据平衡条件可知,FA=F
由图中三角形边角关系可知:
绳对球的拉力为:FA=F=mg/cosθ
墙壁对球的支持力:FB=mgtanθ
解法二:力的分解法:
选小球为研究对象如图,将其所受的重力根据实际效果分解为 悬绳对球的拉力F1,垂直墙壁使球压紧墙壁的力F2,由三角形的知识可知:
F1= mg/cosθ  F2==mgtanθ,根据牛顿第三定律,悬绳和墙壁分别给足球的拉力F和支持力N的大小为:
F=F1= mg/cosθ,N=F2= mgtanθ
解法三:正交分解法
以小球为研究对象如图,重力mg,悬绳拉力F, 墙壁对球的支持力N,建立如图所示的坐标系,根据物体的平衡条件F合=0得:
X轴:N--Fsinθ=0           ①
Y轴:Fcosθ—mg=0          ②
由①②解得:
F=mg/cosθ
N=mgtanθ
发散探究:若保持A球的位置不变,将A点缓慢上移,使绳子变长,则悬绳和墙壁分别给足球的拉力F和支持力N将如何变化?
    这进将静态平衡开始过渡到动态平衡,再一次用大屏投影“蛛蛛人”的图片
二、动态平衡问题的分析方法
变式题:如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2, 则(  )
A.F1
B.F2Gtan α
C.若缓慢减小悬绳的长度,F1F2的合力变大
D.若缓慢减小悬绳的长度,F1减小,F2增大
变式2[2012·课标全国卷] 如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中(  )
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
解法一:解析法小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状
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